而且目前数学界几乎一致认为，几何和代数的大🌛统一的研究就☵可能在p进数上。
哦，顺带提一下，他之前的研究，weyl💕👰-berry猜想也有一部分和p进数有关系。
所以徐川对于舒尔茨教授的这一☾🄾场报告会很重视，寄希望于从上面得到某些灵感，进而对weyl-berry🗞猜想的谱渐近做出突破。
“徐，我们都知道p进ζ函数是p进l函数的一个♺🍟例子，它体现了对应数域的解析性质，而c👒🈖oat🍈🆄es-wiles和an在明显互反律的工作表明上述多项式和ch(e/c)只是相差一个固定多项式。”
“你说如果选取一个合适的加罗德域作为有限交换群，是否能将代数对象等同🙲🎗👌于p-进解析对象？”
一旁，正认真坐着听讲🔧🃁🔱的陶哲轩突然凑了过💕👰来，小声的询问道。
徐川皱了皱🇷🝐眉，问道：“岩泽理论🖣的主猜想？”
陶哲轩点了🇷🝐点头，道：“嗯，刚刚🖣在听舒尔💕👰茨教授讲解他的类似完备空间理论时有些启发，或许值得尝试一下，你怎么看？”
闻言，徐川紧皱🅖🆤起了眉头，思虑了一番后道：“考虑群环zp[gn]构成的系，由于gn到gn?1之间存在自然限制映射，此系也存在射影极限Λ，事实上，Λ同构于以zp为系数的幂级数环zp[[t]]，它被称做岩泽代数......”
“回到分圆zp扩张的情形.kn的理想类群是有限交换群，记其p部分是an.一方🀝♘面，由于它是p阶群，有zp🀞♢的作用;而另一方面kn/k的加罗瓦群作用在它上面，故an是环zp[gn]的有限模.由于kn+1到kn有自然的映射，我们可以得到an+1到an的自然映射......”
“从ch(a)=ch(e/c).可以看出，a说明的是数域的理想类群，🙲🎗👌是一个纯粹的代数对象.而分圆单位本🀞♢质上是一个解析对象。”
“🅌从这个角度来看🝈，想要用一个合适的加罗德域作为有限交换群，进⚸🖇而等同代数和p进数恐怕是一件很难的事情。”
闻言，陶哲轩陷入了沉思中，半响后才道：“但域群的有限扩张应该可以解决这个问题，这可以利用舒尔茨教授的类🀞♢似完备空间理论🗅，这套理论能做到将局部域上的算术问题简化表示为特定的🙁特征及特征域的组合......”
徐川耸了耸肩，道：“抱歉，这方面我就不清楚了，舒尔茨教授的‘p·s进域-几何理论’我并不熟悉，不然今天我也🖞📱不会坐到这里学习了。”
这方面他的确不熟悉，p·s进域-几何理论是代数与几何方面♺🍟的东西，而p进数更是纯数论方面的，上辈子他基本没多少了解，刚刚他说的这些东西还是过年之前学些域扩张时了解的一些知识。
听到🕳这话👐，陶哲轩才勐然🏴🞔惊醒过来：“哦，我差点忘了你今年才上大一，舒尔茨教授的类似完备空间理论对于大学生来说的确有点难懂。”
“不过你的学识真是让我吃惊，没想到除了谱渐近和具分形边界连通区域🕮外，你对在群环和有限域上的理解🀻也这么深刻。”